Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙΙ
Διδάσκων: Πετροπούλου Ευγενία
Κωδικός Μαθήματος: 5301
Εξάμηνο Διδασκαλίας: 3ο
e-class: https://eclass.upatras.gr/courses/CIV1553/
Ύλη μαθήματος:
- Βασικές έννοιες ΣΔΕ. ΣΔΕ 1ης τάξης (Χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς, γραμμικές, Bernoulli, ακριβείς, αναγόμενες σε ακριβείς), ορθογώνιες τροχιές.
- Γραμμικές ΣΔΕ ανώτερης τάξης, ομογενείς και μη ομογενείς, με σταθερούς και μη σταθερούς συντελεστές. ΣΔΕ τύπου Euler. Προβλήματα συνοριακών τιμών και ιδιοτιμών.
- Συστήματα ΣΔΕ (μέθοδος απαλοιφής, μέθοδος διαγωνοποίησης).
- Σειρές Fourier.
- Βασικές έννοιες MΔΕ. Γενικές λύσεις σε ειδικές περιπτώσεις ΜΔΕ (λύση D’Alembert, μέθοδος της χαρακτηριστικής εξίσωσης).
- Επίλυση ΜΔΕ με τη μέθοδο χωρισμού των μεταβλητών.
- Μετασχηματισμός Laplace και χρήση αυτού στην επίλυση ΣΔΕ και ΜΔΕ.
- Μετασχηματισμός Fourier και χρήση αυτού στην επίλυση ΣΔΕ και ΜΔΕ.
- Εφαρμογή πακέτου Συμβολικής Άλγεβρας στο εργαστήριο Η/Υ για την επίλυση προβλημάτων των ΕΜ ΙIΙ (MuPad της Matlab).
Επιστροφή
|
|