Ο Ιωάννης  Α. Κουτρουβέλης γεννήθηκε στο Ξυλόκαστρο Κορινθίας. Είναι πτυχιούχος Μαθηματικών (1970) από το ΕΚΠΑ και κάτοχος των πτυχίων Μ.Α. (1973) και Ph.D. (1975) από το Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης στο Buffalo με εξειδίκευση στη Στατιστική. Υπηρέτησε ως  Καθηγητής (1988-2013) και ως Αναπληρωτής Καθηγητής (1984-1988) στον Τομέα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Μηχανικής του Γενικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πατρών, όπου δίδαξε προπτυχιακά και μεταπτυχιακά μαθήματα Πιθανοτήτων-Στατιστικής και Ποιοτικού Ελέγχου για τα περισσότερα τμήματα της Πολυτεχνικής Σχολής. Μετά την κατάργηση του Γενικού Τμήματος εντάχθηκε στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών από το οποίο συνταξιοδοτήθηκε.

Στο διάστημα 1975-1984 δίδαξε στα Πανεπιστήμια State University of New York at Buffalo, University of Georgia, Virginia Commonwealth University και University of South Carolina (στα δύο τελευταία ως Associate Professor). Επίσης έχει διδάξει στο Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής του Πανεπιστημίου Κύπρου ως Επισκέπτης Καθηγητής (2007-08).

Έχει επιβλέψει 4 διδακτορικές διατριβές και μεγάλο αριθμό διπλωματικών εργασιών για μεταπτυχιακά διπλώματα ειδίκευσης. Το συγγραφικό-ερευνητικό του έργο επικεντρώνεται στην Στατιστική (Εφαρμοσμένη, Υπολογιστική και Μαθηματική) στη Στοχαστική Υδρολογία και την Τεχνολογία Ποιότητας. Είναι συνσυγγραφέας του βιβλίου An Introduction to the Design and Analysis of Experiments (Pearson/Prentice Hall, 2009), συγγραφέας δέκα Ελληνικών βιβλίων και έχει δημοσιεύσει επιστημονικές εργασίες σε διεθνούς κύρους περιοδικά (Journal of the American Statistical Association, Biometrika, Journal of Quality Technology, Biometrics, Journal of the Royal Statistical Society B, Water Resources Research, Journal of Hydrology, Computational Statistics & Data Analysis, κ.α.).

Έχει διατελέσει Ακαδημαϊκός Υπεύθυνος για τη δημιουργία και τη λειτουργία του μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών στη «Διασφάλιση Ποιότητας» του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου (1998-2013), μέλος του Δ.Σ. (1988-2000) και Αντιπρόεδρος (2012-σήμερα) του Ελληνικού Στατιστικού Ινστιτούτου, Πρόεδρος του Γενικού Τμήματος (1989-1991), Διευθυντής του Τομέα Εφαρμοσμένων μαθηματικών και Μηχανικής (1987-89) του Γενικού Τμήματος και Μέλος του Δ.Σ. του Τμήματος Μαθηματικών Επιστημών, Virginia Commonwealth University (1982-84).